外部監査契約とは、都道府県、政令市、中核市で義務になっている包括外部監査と、住民請求等に基づき実施する個別外部監査に係る契約をいいます。外部監査契約を締結できる者の規定は、地方自治法252条の28に規定されており、普通地方公共団体の財務管理、事業の経営管理その他行政運営に関し優れた識見を有する者であり、かつ、次のいずれかに該当する者とされています（地方自治法252条の28第1項）。
弁護士（弁護士となる資格を有する者を含みます。）
公認会計士（公認会計士となる資格を有する者も含みます。）
行政事務精通者（会計検査や監査などの一定の公務員経験者。詳細は別途投稿します。）
おや、税理士は？と思う方もいるかも知れませんが、税理士（税理士となる資格を有する者も含みます。）については、外部監査契約を円滑に締結し、又はその適正な履行を確保するため必要と認めるときに締結できるという規定になっています（地方自治法252条28第2項）。この規定は、地方自治法逐条解説によると、地域によっては、弁護士等の確保が難しいことを勘案して、国会における修正により設けられた条項とのことです。岸和田市の外部監査に関する条例の逐条解説にも同旨の解説があります。
https://www.city.kishiwada.osaka.jp/site/jichikihon-jourei/kansa-chikujou.html
なお、禁錮以上の刑を受けたなど、欠格事由に該当する場合は、外部監査契約の締結はできません（地方自治法252条の28第3項）。